Задача Фаньяно

В начале XVIII итальянский инженер и математик Фаньяно деи Тоски (1682-1766) поставил следующую задачу:

Вписать в данный остроугольный треугольник ABC треугольник наименьшего периметра так. чтобы на каждой стороне треугольника ABC лежала  одна вершина треугольника.

В прилагаемом тексте содержится кратчайшее решение этой задачи по мотивам рассуждений Л. Фейера, однако существенно обогащённых формулой S=p_HR. Решение самого Фейера, а также  решение Г. А. Шварца можно прочитать в замечательной книжке Г. Радемахера и О. Теплица «Числа и фигуры» (стр. 36-46).

Реклама

Добавить комментарий

Заполните поля или щелкните по значку, чтобы оставить свой комментарий:

Логотип WordPress.com

Для комментария используется ваша учётная запись WordPress.com. Выход /  Изменить )

Google+ photo

Для комментария используется ваша учётная запись Google+. Выход /  Изменить )

Фотография Twitter

Для комментария используется ваша учётная запись Twitter. Выход /  Изменить )

Фотография Facebook

Для комментария используется ваша учётная запись Facebook. Выход /  Изменить )

Connecting to %s

%d такие блоггеры, как: