Патент на новый вид математического творчества

Патентую новый вид математического творчества: создание табличек сангаку. Как мне кажется, сангаку имеет право не только на изучение, но и на возрождение.  Идея предлагать школьникам создавать деревянные таблички с основными теоремами курса геометрии и вывешивать их в классе принадлежит Д. Э. Шнолю, создавать задачи и дарить их коллегам в виде сангаку — мне. То, что вы сейчас увидите — первые опыты — так что есть куда совершенствоваться в технике исполнения.

Задачи не предполагаются суперсложными — для меня в них важнее вопросы эстетики и уважения к человеку, которому эта сангаку предназначена.

Первая сангаку, естественно, для Д. Э Шноля. Когда мне удастся её сфотографировать — выложу. Пока только задачи.

Доказать, что R=(7+4\sqrt(2))r, где R и r — радиусы большого и малого круга соответственно.

Доказать, что R=9r, где R и r — радиусы большого и малого круга соответственно. Кроме того, многоугольник на рисунке — дельтоид.

Моя вторая сангаку ещё не подарена — поэтому пока умолчу имя получателя.

В верхней задаче R=\frac{R_0}{2}(3-\sqrt{5}), r=R_0(\sqrt{5}-2);

в нижней r=\frac{a}{2}(2-\sqrt{3}), где a — сторона квадрата.

Продолжение следует…

P.S. Если кто знает чем таким рисовать линии контура на дереве так, чтобы потом это что-то не расплывалось от художественного лака, буду очень признателен за совет. Тушью? Перманентный маркер — плывёт. Пока приходится исхитряться.

Реклама